Globális helymeghatározó rendszer (GPS)

A GPS rövidítés a globális helymeghatározó rendszert takarja (Global Positioning System), azaz az egész földfelszínen lehetővé teszi a pozíció meghatározását. A mérés a geodéziai ívhátrametszésen alapul az űrben keringő műholdak segítségével, a mérőeszközünk pedig egy vevőberendezés, ami rádiókapcsolaton keresztül kommunikál a műholdakkal. A mérésnek persze vannak fizikai korlátai, de ezekről a későbbiekben lesz szó. A GPS tulajdonképpen az amerikai NAVSTAR cég rendszerét jelenti, Oroszország szintén rendelkezik hasonló műholdas rendszerrel GLONASS néven.

Melyek a GPS felhasználási területei?

·         Térképezés és adatgyűjtés, azaz

Rögzíteni, hogy mi hol van.

Milyen tereptárgyaim vannak? Mik a földrajzi koordinátái és milyen tulajdonságai (attribútumai) vannak?

o        A GPS vevő kiszámítja az objektum helyét, koordinátáját

o        A felhasználó attribútumokkal látja el az objektumot (attribútum szótár)

o        A készülék a térbeli és attribútív adatokat összekapcsolva egy rendszerben tárolja

o        A nap végén a gyűjtött digitális adatok közvetlenül áttölthetőek a GIS vagy CAD rendszerbe

·         Navigáció, azaz

Megtalálni valamit valahol.

Hogyan találok vissza egy tereptárgyhoz? Milyen irányban van és milyen távolságra?

·         Adatfrissítés, azaz

Ellenőrizni valamit valahol.

Helyesek-e a tereptárgyról a rendelkezésemre álló információk?

o        A térinformatikai rendszerek gyakori frissítést, naprakészen tartást igényelnek

o        Érvénytelen adatok miatt:

§         Pontatlan eredményt adnak a lekérdezések

§         Nem megfelelő alapjai a döntéshozatalnak

o        Munkafolyamatok:

§         A meglévő adatbázist betöltjük a terepi munkához

§         A GPS vevő segítségével ellenőrizzük, hogy a megfelelő tereptárgynál állunk-e

§         Felfrissítjük a meglévő adatbázisunkat a megfelelő attribútummal vagy új egyedet veszünk fel

Melyek a rendszer fő előnyei és hátrányai?

Hátrányok:

·         Miinden tereptárgyat végig kell látogatni, fel kell keresni,

·         Miindenképpen „látni” kell a műholdakat,

·         Nem használható épületekben, alagutakban, szűk völgyekben (kombinálható a mérés lézerletapogató-készülékkel, giroszkóppal a GPS-szel megközelíthetetlen helyeknél).

Előnyök:

·         Helyszínen történő attribútumozás és érvényesség vizsgálat,

·         Könnyű használhatóság,

·         Nincs szükség magasan kvalifikált munkaerőre,

·         Pontos, hatékony, objektív helymeghatározás,

·         Nincs szükség terepi tájékozódási pontokra (mint például geodétáknak a háromszögelési hálózat),

·         A mérés időjárás és napszak független,

·         Pontos nagy területek esetén is, bárhol a világon mindenki számára elérhető,

·         Elektronikus adatfolyam a munka során végig,

·         Könnyen integrálható a térinformatikai rendszerbe,

·         Nincs kézimunka igény, többszöri adatbevitel,

·         Könnyen lehetővé teszi a visszatalálást egy tereptárgyra illetve az adatfrissítést.

A rendszer fizikai felépítése

Műszaki adatok: Név:   NAVSTAR Gyártó: Rockwell International Keringési magasság: 20000 km   Súly: 855 kg Méret: 6 méter a kiterjesztett napelemekkel Keringési idő: 12 óra Keringési pálya: 55 fokos szöget zár be a pálya az egyenlítőhöz képest Tervezett élettartam: 7.5 év Jelenlegi konstelláció: 24 Block II működő műhold

Műhold konstelláció: A műholdak minden nap ugyanazt a pályát járják be a földfelszínhez képest. A pályamagasság olyan, hogy minden földi pont felett 24 óránként (23 óra 56 perc) a műholdak pályája és konstellációja ugyanolyan A hat pálya (névlegesen mindegyiken 4 műholddal) egyenlően van elosztva, 60 fokonként Ez a konstelláció biztosítja, hogy a felhasználók 5-8 műholdat mindig láthatnak a Föld bármelyik pontjáról.

A GPS működési elve?

A mérés alapja, hogy meghatározzuk minimálisan három műholdtól a távolságunkat. Amennyiben tudjuk, hogy milyen messze vagyunk egy műholdtól, akkor a pozíció egy gömb felületén található valahol. Két gömb metszése egy körvonal, három gömb pedig két pontban metszi egymást. Ebből a két pontból az egyik a mi elhelyezkedésünk. Mivel a két pontból az egyik koordinátahármas (mivel a GPS magassági értéket is szolgáltat) annyira extrém (vagy valahol az űrben van, vagy a Föld belsejébe esik), így már a műszer automatikusan ki tudja választani a helyes mérési eredményt.

 

Ezen a gömbön állunk	Két mérés alapján ezen a körön állunk.	A három mérés a két pont egyikét adja meg helyzetünkként

 

Hogyan mérjük a távolságot?

A nagy matematikai ötlet: az egész probléma levezethető abból a mindenki számára ismert összefüggésből, hogy a távolság a sebesség és az idő szorzata. Például: ha egy kocsi 60 km/órával megy két órán keresztül, akkor milyen messzire jutott?

Sebesség (60 km/h) x Idő (2 óra) = Távolság (120 km)

A GPS esetében mi a rádiójel menetidejét mérjük, a rádiójel sebessége a fény sebességéhez hasonló, nagyjából 300000 kilométer másodpercenként. A probléma tehát a menetidő megmérése.

Ennek a mérése elég problémás. Először is a menetidő nagyon-nagyon rövid. Ha a műhold pont a fejünk felett van, akkor a menetidő 0,06 másodperc. Ennek a megméréséhez egy igen pontos óra szükségeltetik. Tehát a kérdés:

Hogyan mérjük az időt?

Ha feltételezzük, hogy van egy nagyon pontos óránk, akkor hogyan mérjük meg a jel terjedési idejét? Ahhoz, hogy megértsük, képzeljük el a következő analógiát:

Tegyük fel, hogy mind a műhold, mind a vevő elkezdi játszani a „Boci, boci tarka” című dalt pontosan déli 12 órakor. Ha a hang ideérne az űrből, akkor a hallhatnánk a „Boci, boci tarka” mindkét változatát, egyiket a vevőnkből, a másikat pedig a műholdról. Persze a két változat nem lenne szinkronban egymással. Ami az űrből jön, késne, mivel több mint 20000 km-t kell megtennie a vevőnkig. Ha szeretnénk tudni, hogy mennyit késett a műhold verziója, elkezdjük késleltetni a vevő verzióját egészed addig amíg nem esnek egymásba. Amennyivel arrébb kellett állítani a vevő verzióját az az idő a dal (jel) menetideje. Ha összeszorozzuk ezt az időt a fénysebességgel, akkor megkapjuk, hogy milyen messze van a műhold. Alapvetően így működik a GPS. A különbség „csak” az, hogy a műhold nem a „Boci, boci tarkát” játssza, hanem egy úgynevezett Pszeudo Random Kódot azonosít.

Mi a Pszeudo Random Kód?

A Pszeudo Random Kód (PRC) egyik legalapvetőbb eleme a GPS-nek. Gyakorlatilag csak egy igen bonyolult digitális kód, más szavakkal 0 és 1 értékek váltakozása, mint ahogy az ábra is mutatja:

A jel olyan bonyolult, hogy úgy néz ki, mint egy véletlenszerű elektromos zaj. Ezért lett a neve „Pszeudo-Random”.

Igen sok indok szól a PRC komplexitása mellett:

Az összetett minta garantálja, hogy a vevő véletlenszerűen nem szinkronizálódhat össze más jellel. A minta olyan bonyolult, hogy a fogandó jel alakja semmiképpen nem egyezik más egyéb jellel.

Minden műholdnak van saját egyedi Pszeudo Random Kódja. A kód bonyolultsága biztosítja, hogy a vevő két műhold jelét nem keveri össze, minden műholdat pontosan tud azonosítani, annak ellenére, hogy ugyanazt az átviteli frekvenciát használják.

A harmadik ok a Pszeudo Random Kód összetettségének kihasználhatóságára, hogy gazdaságosabbá teszi a GPS szolgáltatást, ugyanis az információelméleti fejlődést kihasználva a GPS jel így felerősödik és ezáltal nem kell nagy méretű műholdvevő a jel fogására.

 

A mérés pontosítása

Az előzőekben megtárgyaltuk, hogy mi a mérés elve. Elfogadtuk azt a feltételezést, hogy a műhold órája és a mi óránk egyformán jár és ugyanabban az időpillanatban generálják a kódokat. De hogyan tudjuk ellenőrizni, hogy minden óra egyformán jár? Mivel az időmérés a GPS-es helymeghatározás kulcskérdése (ezredmásodpercnyi tévedés 350 km-es hibát eredményezne), az óráknak nagyon-nagyon pontosnak kell lenniük. A műholdak garantálják ezt, mivel minden műholdon négy atomóra található. De mi a helyzet a vevővel? A vevőt nyilvánvalóan nem lehet terhelni egy ilyen költségű alkatrésszel, ezért kellett kidolgozni azt a technikát, ami egy extra mérés segítségével pontosítja a mérést.

Az ötlet alapja, hogy ha három tökéletes mérés ki tud jelölni a térben egy pontot, akkor négy nem teljesen tökéletes is. Ha az óránk tökéletes lenne, akkor a mérés eredménye az lenne, hogy egy pontot metszene ki a térben a három mérés. De pontatlan óra esetén a negyedik mérés mintegy visszaellenőrzés működik, az nem fogja metszeni az előző három mérés eredményeként kapott pontot. A vevő számítógép észleli, hogy pontatlanság van a mérésben, tehát nincsen szinkronban a műholdak együtt járó órájával. Mivel a műholdak órája együtt jár, a vevő órájának hibája minden mérést érint. A vevő egy olyan közös értéket keres, amelyet kivonva mind a négy mérésből a mérési pontok egybe esnek. Ezért kell a pontos méréshez minden GPS vevőnek minimálisan négy műholdat látnia.

Mi a földi állomások (Control Segment) szerepe?

Ezek az állomások arra valóak, hogy ellenőrizzék a műholdak pontos helyzetét az űrben, illetve az „egészségi” állapotukat. A központi földi állomás folyamatosan továbbítja a korrekciót a műholdak felé. A Földön öt ilyen állomás található: Hawaii, Ascension Island, Diego Garcia, Kwajalein, and Colorado Springs (központi állomás).

 

A mérés eredménye

A GPS vevők a horizontális illetve magassági koordinátákat a WGS 84 geoidhoz képest szolgáltatják. Természetesen van lehetőség a vevőkbe olyan szoftvereket betölteni, ami helyi koordinátákat szolgáltat (pl.: EOV).

 

Hibák

A méréstechnikában, így a geodéziai mérésekben is megkülönböztetik a véletlen hibákat vagy zajt, a

szabályos vagy szisztematikus hibákat és a

durva hibákat.

A GPS hibái e három forrás kombinációjából jönnek létre.

 

A zaj a valódi helyzet körüli szóródást idéz elő, végtelen sok mérés esetén a mérések átlaga a valódi helyzetet szolgáltatná.

A szabályos hiba minden mérést egy irányba torzít, a mérési szám növelésével az átlagban a torzítás értéke nem csökken.

A durva hiba a mérési pontosságot jelentősen meghaladja, szerencsére nem lép föl rendszeresen és a mérési szám növelésével az eredményekből kiszűrhető.

A véletlen hibák (zaj) főként a pseudovéletlen kód kb. 1 méteres zajából és a vevő szintén kb. 1 méteres belső zajából tevődnek össze.

A szabályos hibákat a szelektív hozzáférés (SA) és más tényezők okozzák. Ezek közül megemlítjük:

A műhold órák azon hiba részét melyet a földi irányítóközpont nem korrigál. Ez az érték elérheti az 1 m-t.

A műhold sugárzott koordináta hibái szintén 1 m körüli értékek.

Az atmoszféra alsó 8 - 13 km-es tartományában a troposzférában a jel terjedési sebessége függ az időjárási tényezőktől (hőmérséklet, légnyomás, páranyomás). Ha ezeket nem mérik és nem veszik figyelembe a számítás során, úgy 1 m-es szabályos hibát okozhatnak.

Az ionoszféra, az atmoszféra 50 km-től 500 km-ig terjedő tartományának hatását a jel terjedési sebességére különböző modellekkel próbálják figyelembe venni. Mivel azonban ezek a modellek sem tökéletesek bizonyos esetekben 10 m körüli szabályos hibával terhelhetik a mérést.

A GPS jel nem csak közvetlenül a műholdról, de különböző tereptárgyakról visszaverődve is bejuthat a vevőantennába (Multipath). Mivel a visszavert jel hosszabb utat tesz meg mint a közvetlenül terjedő ez szabályos hibát eredményez, nagyságát 0.5 m-re becsülhetjük.

A durva hibák több száz kilométeres eltéréseket is eredményezhetnek.

A földi ellenőrző rendszer számítógépes vagy emberi hibái egy métertől több száz kilométerig terjedő hibákat okozhatnak.

A felhasználók, főként a rossz dátum beállítással, 1 m-től több száz méterig terjedő eltéréseket idézhetnek elő.

Ha a vevők hardvere vagy szoftvere elromlik, tetszőleges nagyságú hiba bekövetkezhet.

Tipikus az az eset, amikor a véletlen és szabályos hibák kombinációjaként minden a pontmeghatározásban résztvevő szatellitára 15 m körüli távmérési hiba adódik.

 

GDOP és láthatóság

Eddig mérési hibákról beszéltünk, a mért távolságokból azonban a bevezetőben vázolt geometriai elv (három gömb metszése) felhasználásával koordinátákat akarunk meghatározni. Ha a metsződő gömbök sugara hibás, úgy a koordináta meghatározás pontosságát befolyásolja a pontról a műholdakra irányuló vektorok kölcsönös helyzete.

E geometriai hatás figyelembe vételére a GPS-szel foglalkozó szakterület a GDOP nevű mennyiséget használja. A GDOP betűszó a Geometric Dilution of Precision (geometriai pontosság hígulás) angol kifejezés rövidítése.

 

Rossz GDOP érték	Jó GDOP érték	Jó GDOP érték, rossz láthatóság

 

GDOP összetevők

PDOP = Position Dilution of Precision (3-D), másként Spherical DOP.

A pozíció pontosságának hígulása. Ezt az értéket vesszük majd figyelembe a mérés elfogadhatóságánál. Ez az érték 5 alatt jónak, 5 és 7 között elfogadhatónak tekinthető. 7 felett nem vesszük figyelembe a mérés eredményét.

HDOP = Horizontal Dilution of Precision (Latitude, Longitude).

A horizontális pontosság hígulása, azaz ha a műholdak horizontálisan állnak túl közel egymáshoz. Ilyenkor a hosszúsági és szélességi érték megbízhatósága romlik.

VDOP = Vertical Dilution of Precision (Height).

A vertikális pontosság hígulása, azaz ha a műholdak vertikálisan állnak túl közel egymáshoz. Ilyenkor a magassági érték megbízhatósága romlik.

TDOP = Time Dilution of Precision (Time).

Az idő pontosságának felhígulása.